Se puede activar una opción, para que, cuando copiemos un texto, en su parte inferior derecha aparezca un botón de menú con varias opciones de texto, entre ellas la de Conservar solo texto (equivalente a pegar texto sin formato).
Para activar esta opción, nos vamos al menú Herramientas > Opciones en Word, activamos la pestaña Edición y activamos la casilla Mostrar botones de la opciones de pegar. Aceptamos y desde este momento aparecerá el botón.